Genau solche Aufgaben tauchen immer wieder in sozialen Medien auf und gehen in kürzester Zeit viral. Auf den ersten Blick wirken sie kinderleicht, fast schon langweilig. Doch kaum beginnt man zu rechnen, merkt man: Irgendetwas passt nicht. Die einen kommen auf dieses Ergebnis, die anderen auf ein völlig anderes – und beide Seiten sind sich sicher, recht zu haben.
Im Internet tauchen immer wieder kleine Rechenaufgaben auf, die auf den ersten Blick kinderleicht aussehen. Ein paar Zahlen, ein paar Rechenzeichen, und schon denkt man: „Das rechne ich im Kopf in zwei Sekunden aus.“ Doch genau hier liegt die Falle. Viele Menschen stürzen sich zu schnell auf die Rechnung, übersehen die Rechenreihenfolge und landen bei einem falschen Ergebnis.
Solche Aufgaben gehen regelmäßig viral, weil sie zeigen, wie leicht unser Gehirn Abkürzungen nimmt. Wir rechnen „gefühlt“ von links nach rechts, setzen unbewusst Klammern, die gar nicht existieren, oder behandeln Division und Multiplikation so, als hätten sie immer eine feste Rangordnung untereinander. Das Ergebnis: Die Mehrheit liegt daneben und wundert sich, warum so viele andere zu einem anderen Resultat kommen.
Dabei ist die Lösung gar kein Hexenwerk, wenn man sich an eine einfache und klare Routine hält.
Die Grundregel der Rechenreihenfolge (ohne komplizierte Abkürzungen):
Klammern zuerst.
Dann Multiplikation und Division, von links nach rechts.
Zum Schluss Addition und Subtraktion, ebenfalls von links nach rechts.
Zwei besonders wichtige Punkte, die viele vergessen:
Multiplikation und Division haben die gleiche Priorität. Es gibt kein „erst immer mal, dann immer geteilt“. Man rechnet sie einfach in der Reihenfolge, in der sie im Ausdruck auftauchen.
Genau dasselbe gilt für Addition und Subtraktion. Auch hier wird von links nach rechts gerechnet, ohne eine der beiden Rechenarten zu bevorzugen.
Wer diese beiden Punkte verinnerlicht, hat schon einen großen Vorteil gegenüber den meisten, die solche Aufgaben nur „nach Gefühl“ lösen.
Die knifflige Aufgabe
Schauen wir uns nun den Ausdruck an, der viele in die Irre führt:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 ÷ 2 + 2 − 3
Auf den ersten Blick wirkt das wie eine simple Aneinanderreihung von Zweien. Viele Menschen fangen sofort an, alles zusammenzuzählen oder rechnen streng von links nach rechts durch, ohne auf die Rechenregeln zu achten. Genau das führt zum falschen Ergebnis.
Schritt 1 – Division zuerst (da keine Klammern vorhanden sind):
In diesem Ausdruck gibt es nur eine Division: 2 ÷ 2.
Diese rechnen wir zuerst aus:
2 ÷ 2 = 1
Damit vereinfacht sich der Ausdruck zu:
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 − 3
Schritt 2 – Addition und Subtraktion von links nach rechts:
Jetzt gibt es nur noch Plus und Minus. Diese werden in der Reihenfolge ihres Auftretens berechnet:
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
6 + 2 = 8
8 + 1 = 9
9 + 2 = 11
11 − 3 = 8
Endergebnis: 8
Die Zubereitung finden Sie auf der 2. Seite
